传递函数中的s表示什么？传递函数是怎么定义的呢？

传递函数中的s表示什么?

从数学角度来看，对g(t)做一个变换得到一个对应的在新的空间中的函数G(s)，而s只是在这个新的空间中的变量符号而已，并没什么特别。但当这个变换具体为拉普拉斯变换时，它自身的变换形式导致了s在数学上的特征可以与实际物理系统的性质对应起来：一方面，s可以与频率关联起来，这时s等效被看成jω。由于拉氏变换可看作是傅里叶变换的更一般形式的变换，因此将s=jω代入后，就可以用来分析信号频谱上的特性。这个本质上就是讨论傅里叶变换了;另一方面，考虑s=δ+jω的形式，由于拉氏变换性质，s的实部、虚部、模长、相角等可以与系统性能相关联起来。例如，在自动控制等理论中讨论的有关s的传递函数一般是有理函数形式的:{Am.s^m+Am-1.s^(m-1)+.+A1.s+A0}/{Bn.s^n+Bn-1.s^(n-1)+.+B1.s+B0}，可以求得函数的极点s=pi，(i=1,2,.,n)，分子分拆后，由拉氏(反)变换性质可以推导出函数极点s=pi是否位于s平面左半平面决定了系统的稳定性，等等。总的来说，s本身没意义，只是当你研究某类工程问题(稳定性，根轨迹，.)时，由于拉氏变换自身的性质导致了s的取值特征可以与系统性质关联起来。而这个具体关联是什么，一方面要有相应的数学功底，另一方面是去学习相关领域的知识，那s也就有了相应意义。、以上，错误或不妥之处。

传递函数是怎么定义的呢?

百科是这么定义的：

【传递函数是指零初始条件下线性系统响应(即输出)量的拉普拉斯变换(或z变换)与激励(即输入)量的拉普拉斯变换之比。记作G(s)=Y(s)/U(s)，其中Y(s)、U(s)分别为输出量和输入量的拉普拉斯变换】

通俗理解就是，在电路应用中，如果我们把一个电路看作黑匣子，它有输入端，有输出端，传递函数就是输出与输入的比值。

只不过这个比值通常是频率的函数，同时还包含相位信息。s=jw，w就是频率，j包含了相位信息。

传递函数常会在分析环路稳定性，以及滤波器设计中用到，列出了传递函数，剩下的内容其实就是数学的分析了，也就是计算机干的事儿了。

我以前讲过LC滤波器的，使用Matlab画过增益Av曲线，其实也就是传递函数。只不过当时没指出来，道理是一样的。

传递函数中的s表示什么？传递函数是怎么定义的呢？

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